Question

【题目】保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：

（1）请用相关系数（精确到0.01）说明与之间具有线性相关关系；

（2）求关于的线性回归方程（精确到0.01）；

（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米，请评估一下火灾损失（精确到0.01）.

参考数据：，，，

，

参考公式：

回归直线方程为，其中，，为样本平均值.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）火灾损失大约为千元．

【解析】分析：⑴利用相关系数计算公式，即可求得结果

⑵由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，，即可得回归方程

⑶把代入即可评估一下火灾的损失

详解：（1）

所以与之间具有很强的线性相关关系；

（2）

，

∴与的线性回归方程为

（3）当时，，

所以火灾损失大约为千元．