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    、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。

     

    【答案】

    见解析

    【解析】证：存在性，过上一点作直线

    确立平面

    ∴

    唯一性，假设存在，，

    ∴ ，，

    由例1

    ∴ 与已知矛盾

    ∴ 只有一个

     

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    18、如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线，过AB的中点O作平面α与a、b分别平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN与α交于点P，求证：P是MN的中点．

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    、异面，求证过与平行的平面有且仅有一个。

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    求证：P是MN的中点。

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