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    （本小题满分13分）
    对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
    ，则称数列为数列。
    （Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
    （Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
    A组：①数列是B-数列,     ②数列不是B-数列；
    B组：③数列是B-数列,     ④数列不是B-数列。
    请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
    （Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

    （Ⅰ）是，理由见解析。
    （Ⅱ）见解析。
    （Ⅲ）证明见解析。

    解析

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