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    （2011•盐城二模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆x2+
    y2
    4
    =1在第一象限的部分为曲线C，曲线C在其上动点P（x0，y0）处的切线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （1）求切线l的方程（用x0表示）；
    （2）求动点M的轨迹方程．
    分析：（1）求导函数，可得切线斜率，从而可得切线l的方程；
    （2）确定A，B的坐标，可得向量坐标，在利用消参法，即可得到动点M的轨迹方程．
    解答：解：（1）因为y=2
    		1-x2
    ，所以y′═-
    2x
    		1-x2
    ，（3分）
    故切线l的方程为y-2
    		1-x02
    =-
    2x0
    		1-x02
    （x-x0），即y=-
    2x0
    		1-x02
    x+
    2
    		1-x02
    ．（5分）
    （2）设A（x1，0）、B（0，y2），M（x，y）是轨迹上任一点，
    在y=-
    2x0
    		1-x02
    x+
    2
    		1-x02
    中，令y=0，得x1=
    1
    x0
    ；
    令x=0，得y2=
    2
    		1-x02
    ，则由
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，得
    x=
    1
    x0
    y=
    2
    		1-x02
    （8分）
    消去x0，得动点M的轨迹方程为
    1
    x2
    +
    4
    y2
    =1（x＞1）．（10分）
    点评：本题考查导数知识的运用，考查向量知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    π3
    ），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    		ac
    ”的
    必要不充分
    必要不充分
    条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中选择一个填空）．

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    		5
    ，b=3，sinC=2sinA．
    （Ⅰ）求c的值；
    （Ⅱ）求 sin(2A-
    π
    3
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知f（x）=cosx，g（x）=sinx，记Sn=2
    2n
    k=1
    f(
    (k-1)π
    2n
    )    -
    1
    2n
    2n
    k=1
    g(
    (k-n-1)π
    2n
    )    ，Tm=S1+S2+…+Sm，若Tm＜11，则m的最大值为
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABCD是菱形．
    （Ⅰ）求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求该多面体的体积．

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