已知平面与是两个不同的平面.下列条件中,能判定平面与平行的条件可以
是 .(写出所有正确条件的序号)
①内有无穷多条直线都与平行; ②内的任何直线都与平行;
③直线a,直线b,且a∥,b∥; ④a⊥,b⊥,a∥b.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设a,b为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若a∥b,lÌa,则l∥b;
②若mÌa,nÌa,m∥b,n∥b,则a∥b;
③若l∥a,l⊥b,则a⊥b;
④若m、n是异面直线,m∥a,n∥a,且l⊥m,l⊥n,则l⊥a.
其中真命题的序号是____★____.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F,则
① 四边形一定是平行四边形
② 四边形有可能是正方形
③ 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形
④ 四边形有可能垂直于平面
以上结论正确的为 。(写出所有正确结论的编号)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合.
(Ⅰ)求证:AB⊥CQ;
(Ⅱ)求BP的长;
(Ⅲ)求直线AP与平面BCD所成的角.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
正三角形ABC的边长为,⊙O为其内切圆,D为BC的中点,将三角形ACD沿AD折叠,使二面角B-AD-C成直二面角,则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________.
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