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    已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。
    （1）计算并由此猜想的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
    解：（1）由得可求得，┈5分
    由此猜想的通项公式。　┈┈┈7分
    （2）证明：①当时，，等式成立；　　　┈┈┈9分
    　②假设当时，等式成立，即，　　┈┈┈11分

    当时，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分
    由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分 
    略
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    （11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
    对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.

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    利用证明“ ”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为      ▲    ．

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    用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证不等式（    ）
    A．B．
    C．D．

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    用数学归纳法证明：
     （n∈N*）

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    用数学归纳法证明：，由到，不等式左端变化的是                                           （ ）
    A．增加一项B．增加和两项
    C．增加和两项，同时减少一项
    D．增加一项，同时减少一项

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    已知数列，计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想的正确性

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    用数学归纳法证明：时，在证明从n=k到n=k+1时，左边增加的项数为                                           （ 　）
    A．+1B．C．-1D．

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