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    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期为π，且图象上一个最低点为M.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)当x∈时，求f(x)的最值．

     

    （1）f(x)＝2sin（2）最小值1，最大值.

    【解析】(1)由最低点为M，得A＝2.由T＝π，得ω＝＝＝2.

    由点M在图象上得2sin＝－2，

    即sin＝－1，∴＋φ＝2kπ－(k∈Z)，

    即φ＝2kπ－，k∈Z.又φ∈，∴φ＝，∴f(x)＝2sin.

    (2)∵x∈，∴2x＋∈.

    ∴当2x＋＝，即x＝0时，f(x)取得最小值1；

    当2x＋＝，即x＝时，f(x)取得最大值

     

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    已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.

    (1)求f(x)的最小正周期和最小值；

    (2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.

     

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    函数f(x)＝sin，x∈R的最小正周期为________．

     

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