Question

把下列各数按由小到大顺序排列
（1）log₂0.3 0.3²，2^0.3，．

 

；
（2）

3

2

，log₃0.6，log2

3	24

，log₄5，log₅4．

 

．

Answer 1

分析：比较大小的方法：找1或者0做中介判断大小（1）中三个数明显最后一个log₂0.3＜0前两0.3²＜1，2^0.3＞1（2）中log₃0.6＜0其他都是正数再有log₅4＜1，其他都大于1剩下三个数可以化成以2为底的对数再利用对数函数单调性通过比较真数大小判断其他三个数的大小

解答：（1）解：log₂0.3＜log₂1=0，0＜0.3²＜1，2^0.3＞1；
∴log₂0.3＜0.3²＜20.3
（2）解：log₃0.6＜0，0＜log₅4^_＜log₅5=1，

3

2

=

log

2 8 2

，log₄5=

log

2 5 2

，还有log2

3	24

都大于1．
由y=log_2^X单调性可知真数大函数值大．比较三个数真数大小发现

3	24

＞

2	8

＞

2	5

；
∴log2

3	24

＞

3

2

＞log₄5＞1＞log₅4＞0＞log₃0.6

点评：本题考查对数函数单调性及比较大小的方法