圆心角为60°的扇形面积为6π.求它围成的圆锥的表面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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圆心角为60°的扇形面积为6π，求它围成的圆锥的表面积．

考点：扇形面积公式

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，利用扇形的面积公式与弧长公式求得l，r；再利用勾股定理求圆锥的高，代入面积公式和体积公式计算可得答案．

解答： 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l，圆锥的半径为r，
则

360

πl²=6π，解得l=6；
∵

×6=2πr，
∴r=1；
∴S_表面积=S_侧面+S_底面=πrl+πr²=7π．

点评：本题考查了圆锥的侧面展开图及侧面积公式，考查了扇形的弧长公式及圆的周长公式，关键是结合图形求底面圆的半径，属于基础题．

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