练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设等差数列{an}的前n项和为Sn，当a1，d变化时，若8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（　　）
    A、S7B、S8C、S13D、S15
    分析：由已知an为等差数列及其通项公式an=a1+（n-1）d，可知已知的等式8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为a1和d的关系等式，再由其前项和公式Sn=
    n(a1+an)
    2
    即可
    解答：∵an为等差数列且8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）为定值记为P∴8（a4+a6+a8）+（a10+a12+a14+a16）=28（a1+6d）=P∵sn=
    n(a1+an)
    2
     且a7=a1+6d为定值∴S13=
    13(a1+a13)
    2
    =13a7     也应为定值
    点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，关键在于熟练的应用公式和性质，确定基本量之间的关系
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，则正整数k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
    =λ    （λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项之和为Sn满足S10-S5=20，那么a8=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，则下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，S6=36，则S3=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案