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    已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（　　）
    分析：根据直线a与平面a所成角为30°，取一圆锥，其母线与底面成30°，利用对称性，可得结论．
    解答：解：∵直线a与平面a所成角为30°，
    ∴可取一圆锥，其母线与底面成30°
    根据对称性，过圆锥的顶点P，在a的两侧均有直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，
    即满足条件的直线b有2条
    故选B．
    点评：本题考查线面角，考查模型的选择，正确运用圆锥模型是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2009•湖北模拟）已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（　　）条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列四个命题：
    （1）P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
    （2）P在直线BC1上运动时，直线AP与A1D所成的角大小不变；
    （3）P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成的角大小不变；
    （4）M是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线CC1距离相等的点，则M点的轨迹是抛物线．
    其中，真命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有


    1. A.
      0条
    2. B.
      2条
    3. C.
      4条
    4. D.
      无数条

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    科目：高中数学 来源：2012年重庆市高三考前冲刺数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有（ ）
    A．0条
    B．2条
    C．4条
    D．无数条

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