Question

若f（x+1）的定义域为〔-2，3〕，则f（2x-1）的定义域为（　　）

• A．[0，

  5

  2

  ]
• B．〔-1，4〕
• C．〔-5，5〕
• D．〔-3，7〕

Answer 1

分析：由函数f（x+1）的定义域是[-2，3]，求出函数f（x）的定义域，再由2x-1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（2x-1）的定义域．

解答：解：由函数f（x+1）的定义域是[-2，3]，
得-1≤x+1≤4．
即函数f（x）的定义域是[-1，4]，
再由-1≤2x-1≤4，得：0≤x≤

5

2

．
∴函数y=f（2x-1）的定义域是[0，

5

2

]．
故选：A．

点评：本题考查了复合函数定义域的求法，给出函数f[g（x）]的定义域[a，b]，求函数f（x）的定义域，就是求x∈[a，b]内的g（x）的值域；给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求f[g（x）]的定义域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基础题．