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已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点,以双曲线=1的焦点Q为顶点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C,D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求·的取值范围.

答案:
解析:

  解:(1)抛物线


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点,以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点为顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C,D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点P是线段CD上的动点,求
AP
BP
的取值范围.
(3)试问在圆x2+y2=a2上,是否存在一点M,使△F1MF2的面积S=b2(其中a为椭圆的半长轴长,b为椭圆的半短轴长,F1,F2为椭圆的两个焦点),若存在,求tan∠F1MF2的值,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点,以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点Q为顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求
AM
BM
的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省四会市高三第三次统测文科数学 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学试卷 题型:解答题

(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省肇庆市华侨中学高三(上)统测数学试卷3(文科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点P为其一个焦点,以双曲线的焦点Q为顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围.

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