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设集合A和B都是实数集,映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x3-x+1,则在映射f下,象1的原象组成的集合是(  )
分析:由映射中象与原象之间的对应关系式,构造方程易得答案,由A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1,求映射f下象1的原象,可令x3-x+1=1,解方程可得答案.
解答:解:∵A→B是把集合A中的元素x对应到集合B中的元素x3-x+1
令x3-x+1=1
解得:x=-1,或x=0,或x=1
在映射f下象1的原象所组成的集合是{0,1,-1}.
故选D.
点评:已知映射中象与原象之间的对应关系式和原象值,求象的方法是利用原象值对应关系式求解.已知映射中象与原象之间的对应关系式和对应的象值,求原象的方法是构造一个关于原象的方程,解方程求解.
练习册系列答案
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(1)计算:(2,3)?(-1,4);     
(2)A中是否存在元素γ满足:对于任意α∈A,都有γ?α=α成立,若存在,请求出元素γ;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

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A.{1}
B.{0,-1,-2}
C.{0}
D.{0,1,-1}

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C.{0}
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