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    已知x∈R，条件数学公式，条件数学公式，则p是q的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分又不必要条件
    A
    分析：由无理不等式的解法可得q对应的集合，从集合的包含关系入手可得答案．
    解答：等价于，即0≤x＜1，
    因为集合{x|}是集合{x|0≤x＜1}的真子集，
    故p是q的充分不必要条件，
    故选A
    点评：本题考查充要条件的判断，从对应集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=
    13
    x3-2x2+3x（x∈R）的图象为曲线C．
    （1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
    （2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
    （3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos
    π
    4
    cosφ-sin
    π
    4
    sinφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：

    ①已知x、y为实数，则x2≠y2x≠y且x≠-y；

    ②如果P、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则P是q的充分但不必要条件；

    ③设平面内有△ABC，且P表示平面内的点，则{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}={P是△ABC的垂心}；

    ④如果用P,q分别表示原命题“梯形的四条边不全相等”的条件和结论，那么该原命题的“若
    q，则P”的形式的命题为：“四条边完全相等的四边形不是梯形”.上述命题中正确命题的序号为

    A.①③                  B.②④               C.①④                     D.②③

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题
    ①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
    ②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
    ④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省聊城市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列命题
    ①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；
    ②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；
    ③?x∈（3，+∞），x∉（2，+∞）；
    ④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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