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四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x＞1）的函数关系是f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是（）
A．

B．f₂（x）=2
C．f₃（x）=log₂
D．

【答案】分析：指数函数是一个变化最快的函数，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数函数运动的物体，即一定是第四种物体．
解答：解：路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x＞1）的函数关系是：
f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，
它们相应的函数模型分别是幂函数，一次函数，对数函数和指数函数模型．
根据四种函数的变化特点，指数函数是一个变化最快的函数，
当运动的时间足够长，最前面的物体一定是按照指数函数运动的物体，
即一定是第四种物体，
故选D．
点评：本题考查几种基本初等函数的变化趋势，只要注意到对数函数、指数函数与幂函数的增长差异，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x＞1）的函数关系是f₁（x）=x²，f₂（x）=2x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是（　　）

A．f1(x)=x2

B．f₂（x）=2x

C．f₃（x）=log₂x

D．f4(x)=2x

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科目：高中数学 来源： 题型：

甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1(x)=2x-1，f2(x)=x2，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为

（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

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科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题 题型：013

四个物体同时从某一点出发向前运动，其路程f_i(x)(i＝1，2，3，4)关于时间x(x＞1)的函数关系是f₁(x)＝x²，f₂(x)＝2x，f₃(x)＝log₂x，f₄(x)＝2^x，如果它们一直运动下去，最终在最前面的物体具有的函数关系是

[　　]

A．

f₁(x)＝x²

B．

f₂(x)＝2x

C．

f₃(x)＝log₂x

D．