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    是抛物线的顶点，A、B在抛物线上且分别位于x轴的两侧，若，，则的面积是　　　　　．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由题意直线不妨设OA方程为y=x,OB的方程为y=－x，分别于

    联立可得A（，），B（12,-4），所以OA=,OB=8，又,所以的面积是。

    考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系。

    点评：利用数形结合思想，认识三角形AOB的特殊性，通过求A,B的坐标，逐步解决问题。

     

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    利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油．在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量g（t） （吨）与时间t（分钟）函数满足线段CD．在加油时，客机油箱的存油量f（t）与时间t（分钟）函数满足抛物线的一段AB，未加油前油量35吨，即A（0，35），加油结束时B（10，55），B是抛物线的顶点．客机每分钟的耗油量都相同，BP是加油后客机飞行的存油量f（t）与时间t（分钟）函数关系．
    （1）求函数g（t）与f（t）的函数关系式，并写出定义域．
    （2）说出点P的意义．

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    已知A、B是抛物线y2=4x上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB．
    （I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
    （II）设弦AB的中点为P，求点P到直线x-y=0的距离的最小值．

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    （2011•重庆一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1d的右焦点，点A、B为抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求证：直线AB过定点M（4，0）；
    （III）设弦AB的中点为P，求点P到直线x-y=0的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上离点A（a，0）最近的点恰好是抛物线的顶点，则实数a的取值范围是（　　）

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