如图.已知抛物线与直线y=k(x+1)相交于A.B两点. (1)求证:OA⊥OB, (2)当△OAB的面积等于时.求k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知抛物线与直线y=k(x＋1)相交于A、B两点，

(1)求证：OA⊥OB；

(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．

答案：略
解析：

(1)设，，N(－1，0)，

，，由A，N，B共线，

可得，

∴．

又，∴．

∴．

∴OA⊥OB．

(2)，

由得．

∴，

∴．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
l₁、l₂．
（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
（2）求证以ON为直径的圆与直线l₁相切；
（3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l₂的距离之和等于线段MN的长．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），