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    如图，已知抛物线与直线y=k(x＋1)相交于A、B两点，

    (1)求证：OA⊥OB；

    (2)当△OAB的面积等于时，求k的值．
    答案：略
    解析：

    (1)设，，N(－1，0)，

    ，，由A，N，B共线，

    可得，

    ∴．

    又，∴．

    ∴．

    ∴OA⊥OB．

    (2)，

    由得．

    ∴，

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
    l1、l2．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线与直线的两个交点分别为A、B，点P在抛物线上从A向B运动（点P不同于点A、B），

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省九江市示范性高中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A（-2，0）、B（2，0）、C（0，-1）三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D（0，-2）、作平行于x轴的直线
    l1、l2．
    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （2）求证以ON为直径的圆与直线l1相切；
    （3）求线段MN的长（用k表示），并证明M、N两点到直线l2的距离之和等于线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一数学10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分14分) 如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；

    （2）求证以ON为直径的圆与直线相切；

    （3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两

    点到直线的距离之和等于线段MN的长.

     

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