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已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于为
(1)求椭圆的离心率的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为,圆轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.
(1)(2)
(1)依题意设切线长

∴当且仅当取得最小值时取得最小值,
,......2分

从而解得,故离心率的取值范围是;......6分
(2)依题意点的坐标为,则直线的方程为, 联立方程组  
,设,则有,代入直线方程得
,又
......10分
,直线的方程为,圆心到直线的距离,由图象可知
,所以.......14分
练习册系列答案
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.

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