Question

函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数、若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是

1. A.
   增函数
2. B.
   减函数
3. C.
   先增后减的函数
4. D.
   先减后增的函数

Answer 1

A
分析：先利用偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反求得f（x）在[0，1]上是增函数；再利用周期为2即可得f（x）在[2，3]上的单调性．
解答：∵偶函数f（x）在[-1，0]上是减函数，
∴f（x）在[0，1]上是增函数．
由周期为2知该函数在[2，3]上为增函数．
故选 A．
点评：本题是对函数单调性，奇偶性和周期性的综合考查．一般出小题时，经常把函数的这几种性质复合在一起，同时考查，但因为都是基础知识，所以属于容易题．