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    下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是


    1. A.
      an=n2-n+1
    2. B.
      an=数学公式
    3. C.
      an=数学公式
    4. D.
      an=数学公式
    C
    分析：由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式．
    解答：从图中可观察星星的构成规律，
    n=1时，有1个；n=2时，有3个；
    n=3时，有6个；n=4时，有10个；
    ∴an=1+2+3+4+…+n=．
    答案：C
    点评：这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式（a＜0）
    （1）求函数f（x）的定义域及单调区间；（2）若实数x∈（a，0]时，不等式数学公式恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    函数数学公式 一定是


    1. A.
      奇函数
    2. B.
      偶函数
    3. C.
      增函数
    4. D.
      减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设命题p：数学公式，命题q：数学公式，则p是q的


    1. A.
      必要不充分条件
    2. B.
      充分不必要条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    曲线x=y2与y=x2的交点个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：
    （1）平面BCEF⊥平面ACE；
    （2）直线DF∥平面ACE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    以下5个命题：
    ①对实数p和向量数学公式与数学公式，恒有数学公式；
    ②对实数p、q和向量数学公式，恒有数学公式；
    ③若数学公式，则数学公式；
    ④若数学公式，则p=q；
    ⑤对任意的向量数学公式，恒有数学公式．
    写出所有真命题的序号________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明：
    （3）若f（m）=-3，求f（-m）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C、BB1A1A为全等的矩形，并且AB=1，BB1=2，AB⊥侧面BB1C1C，D为棱C1C上异于C、C1的一点，且DB⊥DA1．
    （1）求证：B1D⊥平面ABD；
    （2）求二面角A-DB1-A1的余弦值．

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