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    已知A（2，-1），B（-1，1），O为坐标原点，动点P满足
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，则动点P的轨迹是（　　）
    A、焦距为
    		3
    的椭圆
    B、焦距为2
    		3
    的椭圆
    C、焦距为
    		3
    的双曲线
    D、焦距为2
    		3
    的双曲线
    分析：设动点P（x，y），根据向量间的关系得到 m=x+y，n=x+2y，代入2m2-n2=2化简可得动点P的轨迹方程．
    解答：解：设动点P（x，y ），∵点P满足
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，
    ∴（x，y ）=（2m-n，n-m），∴x=2m-n，y=n-m，∴m=x+y，n=x+2y，
    ∴2 （x+y）2-（x+2y）2=2，即
    x2
    2
    -y2    =1，表示焦距为2
    		3
    的双曲线，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，用代入法求轨迹方程，建立动点P（x，y ）与m、n的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    		3
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    		3
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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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