集合A={x||x-1|＜2}.B={x|$\frac{1}{9}$＜3x＜9}.则A∩B=( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3^x＜9}，则A∩B=（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，2）

C．

（-2，2）

D．

（-2，3）

分析求出A与B中不等式的解集分别确定出A，B，找出两集合的交集即可．

解答解：由A中不等式变形得：-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3，即A=（-1，3），
由B中不等式变形得：3^-2=$\frac{1}{9}$＜3^x＜9=3²，
解得：-2＜x＜2，即B=（-2，2），
则A∩B=（-1，2），
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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A．

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B．

{ 2，4}

C．

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D．

{2，3}

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

[0，1）

B．

（0，2]

C．

（1，2）

D．

[1，2]

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