练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α∈R，则“sinα+cosα=
    		2
    ”是“α=
    π
    4
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：三角函数的图像与性质,简易逻辑
    分析：根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
    解答： 解：若α=
    π
    4
    ，则sinα+cosα=
    		2
    2
    +
    		2
    2
    =
    		2
    成立，
    当α=
    π
    4
    +2kπ，k∈Z时，满足sinα+cosα=
    		2
    ，但α=
    π
    4
    不一定成立，
    故“sinα+cosα=
    		2
    ”是“α=
    π
    4
    ”的必要不充分条件，
    故选：B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+sin（2x-
    π
    6
    ）-cos2x+a（a∈R，a为为常数）
    （1）求函数 f（x）的最小正周期和单调区间
    （2）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后院，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin33°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞b＞a
    D、c＞a＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x3+sinx
    (x2+cosx)+1
    ，
    （1）f（a）=
    3
    2
    ，则f（-a）=
     
    ，
    （2）f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的最大值为M，最小值为m，则m+M=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “k＞9”是“
    x2
    9-k
    +
    y2
    4+k
    =1表示双曲线”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-2sin2    x．若点P(1，-
    		3
    )    在角α的终边上．
    （1）求sinα；
    （2）求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，3），
    b
    =（-3，1）．
    （1）若向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    相互垂直，求实数k的值；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    相互平行？并说明它们是同向还是反向．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
    （Ⅰ）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；
    （Ⅱ）过点M（-1，-2）作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1
    1+i
    的共轭复数
    .
    z
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案