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关于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解,则a的取值范围是______.
∵x>0时,y=2x>1
∴x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解转化为
a+1
2-a
>1?
a+1
2-a
-1>0?(2a-1)(a-2)<0?
1
2
<a<2
故答案为:
1
2
<a<2.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:关于x的方程2x=
3+a5-a
有负根;命题q:不等式|x+1|+|2x-1|<a的解集为φ.且“p∨q”是真命题,“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是(  )
A、(-∞,-
3
4
)
B、(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C、(
3
4
,1]
D、[-1,-
3
4
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的方程2x+log2a=2有正根,则实数a取值范围是
(0,2)
(0,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•金山区一模)关于x的方程2x=
a+1
2-a
只有正实数的解,则a的取值范围是
1
2
<a<2
1
2
<a<2

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