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    设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.

     （Ⅰ）当时，求及；

    （Ⅱ）当时，求的分布列和.

    （I） ，（II）数学分布列见解析，数学期望是1+P


    解析:

    （Ⅰ）当时，～.

        故，.    …………6分

    （Ⅱ）的可取值为0，1，2，3.

    ；

    ；

    ；

    .                              ………………………………10分

    的分布列为

    0

    1

    2

    3

    P

    =0×+1×+2×+3× =1. ……………12分

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    设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
    （Ⅰ）当p=q=
    1
    2
    时，求E（ξ）及D（ξ）；
    （Ⅱ）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求ξ的分布列和E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ．
    （1）当p=q=
    12
    时，求数学期望E（ξ）及方差V（ξ）；
    （2）当p+q=1时，将ξ的数学期望E（ξ）用p表示．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）设有3个投球手，其中一人命中率为，剩下的两人水平相当且命中率均为，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量．

    （1）当时，求及；

    （2）当时，求的分布列和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p，每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为.

     （Ⅰ）当时，求及；

    （Ⅱ）当时，求的分布列和.

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