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    2．经调查，某地居民家庭年饮食支出y（单位：千元）对家庭年收入（单位：千元）的回归直线方程y=2.5x+3.2．据此分析，该地居民家庭年收入每增加到1千元，年饮食支出（　　）
    A．平均增加2.5千元B．平均减少2.5千元C．平均增加3.2千元D．平均减少3.2千元

    分析 写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，即可得到家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加的数字．

    解答 解：∵y关于x的线性回归直线方程：y=2.5x+3.2①
    ∴年收入增加l万元时，年饮食支出y=2.5（x+1）+3.2②
    ②-①可得：年饮食支出平均增加2.5万元
    故选：A．

    点评 本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值．

    练习册系列答案
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    13．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E为AD的中点，现分别沿BE，CE将△ABE，△DCA翻折，使得点A，D重合于F，此时二面角E-BC-F的余弦值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均是半径为1的圆，则这个几何体的表面积是（　　）
    A．πB．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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    17．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，底面ABCD为正方形，E为DP的中点，AF⊥PC于F．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-E的余弦值．

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    7．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
    （I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （II）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为2$\sqrt{3}$，求点A到平面A1B1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合）．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PAB；
    （2）若P为半圆周中点，求此时二面角P-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1，圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{3π}{4}$+$\sqrt{3}$B．$\frac{π}{2}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若不等式（x+m2）2+（x+am-3）2＞$\frac{1}{2}$对任意的x∈R，m∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是a＜2$\sqrt{2}$或a＞5．

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