【题目】恩格尔系数(记为)是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重.国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况.联合国对消费水平的规定标准如下表:
家庭类型 | 贫穷 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
实施精准扶贫以来,根据对某山区贫困家庭消费支出情况(单位:万元)的抽样调查,2018年每个家庭平均消费支出总额为2万元,其中食物消费支出为1.2万元预测2018年到2020年每个家庭平均消费支出总额每年的增长率约是30%,而食物消费支出平均每年增加0.2万元,预测该山区的家庭2020年将处于( )
A.贫困水平B.温饱水平C.小康水平D.富裕水平
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acos2+ccos2=b.
(1)求证:a,b,c成等差数列;
(2)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
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【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创文”的满意程度,组织居民给活动打分(分数为整数.满分为100分).从中随机抽取一个容量为120的样本.发现所有数据均在内.现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)算出第三组的频数.并补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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【题目】已知函数满足如下条件:
①函数的最小值为,最大值为9;
②且;
③若函数在区间上是单调函数,则的最大值为2.
试探究并解决如下问题:
(Ⅰ)求,并求的值;
(Ⅱ)求函数的图象的对称轴方程;
(Ⅲ)设是函数的零点,求的值的集合.
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%,现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3,4表示命中,5,6,7,8 9表示不命中;再以每四个随机数为一组,代表四次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数:9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
据此估计,该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为____.
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【题目】已知直线l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.
(1)判断直线l1和l2是否垂直?请给出理由.
(2)求过点A且与直线l3:3x+y+4=0平行的直线方程.
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【题目】已知曲线,曲线,且与的焦点之间的距离为,且与在第一象限的交点为.
(1)求曲线的方程和点的坐标;
(2)若过点且斜率为的直线与的另一个交点为,过点与垂直的直线与的另一个交点为.设,试求取值范围.
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