分析 根据函数的单调性的性质可得2a2+a+1>3a2-4a+1,解此一元二次不等式求得a的取值范围.
解答 解:根据f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,若f(2a2+a+1)<f(3a2-4a+1)成立,
可得2a2+a+1>3a2-4a+1>0,即$\left\{\begin{array}{l}{{2a}^{2}+a+1>{3a}^{2}-4a+1}\\{{3a}^{2}-4a+1>0}\end{array}\right.$,
由此求得0<a<5,即a的取值范围(0,$\frac{1}{3}$)∪(1,5).
点评 本题主要考查函数的单调性的性质,解一元二次不等式,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=x+$\frac{1}{x}$ | B. | y=sinx+$\frac{1}{sinx}$,x∈(0,$\frac{π}{2}$) | ||
C. | y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$ | D. | y=x+$\frac{1}{x-1}$(x>1) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y(千元) | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | 总计 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | 80 |
收入低于平均值 | 10 | 10 | 20 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{3π}{4}$ |
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