精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A、B、C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)与向量=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
 
(Ⅰ)A=  (Ⅱ)  ymax=2.
(Ⅰ)∵、共线,∴(2-2sinA)(1+sinA)=(cosA+sinA)(cosA-sinA),则sin2A=,又A为锐角,所以sinA=,则A=.
(Ⅱ)y=2sin2B+cos=2sin2B+cos
=2sin2B+cos(-2B)=1-cos2B+cos2B+sin2B
=sin2B-cos2B+1=sin(2B-)+1.
∵B∈(0,),∴2B-∈(-,),∴2B-=,解得B=,ymax=2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
(1)若点能构成三角形,求实数应满足的条件;
(2)若为直角三角形,且为直角,求实数的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

ABCD中,A(1,1),=(6,0),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.
(1)若=(3,5),求点C的坐标;
(2)当||=||时,求点P的轨迹.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
已知点
(I)若向量的值;(II)若向量的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,若动点满足,求动点P的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设向量ab,定义两个向量ab之间的运算“”为
. 若向量p,则向量q等于
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知平面向量,且,则=(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量,则夹角的范围是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设向量的夹角为=(2,1),3+=(5,4),则=    (     )
.          .               .       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案