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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，下列描述中正确的是（　　）
    A、
    AB
    =
    BC
    B、
    AB
    =
    CD
    C、
    AC
    =
    		2
    AB
    D、|
    AB
    +
    BC
    |=|
    AB
    -
    BC
    |
    分析：在正方形ABCD中，设边长等于1，可得|
    AB
    +
    BC
    |=|
    AC
    |=
    		2
    ，由|
    AB
    -
    BC
    |=
    		(
    AB
    -
    BC
    )    2
    =
    AB
    2    +
    BC
    2    -2
    AB
    •
    BC
    =
    		2
    ，从而得出结论．
    解答：解：在正方形ABCD中，设边长等于1，∵
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    ，∴|
    AB
    +
    BC
    |=|
    AC
    |=
    		2
    ，
    |
    AB
    -
    BC
    |=
    		(
    AB
    -
    BC
    )    2
    =
    AB
    2    +
    BC
    2    -2
    AB
    •
    BC
    =
    		1+1-0
    =
    		2
    ，
    ∴|
    AB
    +
    BC
    |=|
    AB
    -
    BC
    |    ，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量的模的定义，求向量的模的方法，求出
    AB
    -
    BC
    的模
    等于
    		2
    ，是解题的难点．
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    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
    		2
    AB    ，B1C1
    ∥
    .
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （Ⅰ）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （Ⅱ）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    12
    BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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    		2
    AB，B1C1
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，二面角A1-AB-C是直二面角．
    （I）求证：A1B1⊥平面AA1C； 
    （II）求证：AB1∥平面 A1C1C；
    （II）求BC与平面A1C1C所成角的正弦值．

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    如图，在多面体ABC-A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B，B1C1∥BC，BC．
    （Ⅰ）求证：面A1AC⊥面ABC；
    （Ⅱ）求证：AB1∥面A1C1C．

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