Question

设a，b∈R，写出“若a=b，则|a|=|b|”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假．

Answer 1

分析：根据已知中的原命题，结合四种命题的定义，分别写出其逆命题、否命题、逆否命题，根据绝对值的性质，逐一判断可得结论．

解答：解：逆命题：设a，b∈R，若|a|=|b|，则a=b，为假命题；--（4分）
否命题：设a，b∈R，若a≠b，则|a|≠|b|，为假命题；--（8分）
逆否命题：设a，b∈R，若|a|≠|b|，则a≠b，为真命题．--（13分）

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了绝对值的定义，熟练掌握四种命题的定义，是解答的关键．