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    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋n2－3n－2，n＝1，2，3…

    (1)求证：数列{an－2n}为等比数列；

    (2)设bn＝ancosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；

    (3)设，数列{Cn}的前n项和为Tn，，求证：Tn＜．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)

    　　∴

    　　∴

    　　∴是以2为公比的等比数列．

    　　(Ⅱ)

    　　∴

    　　当n为偶数时

    　　

    　　当n为奇数时可得

    　　

    　　(Ⅲ)

    　　

    　　

    　　


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    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…．
    （Ⅰ）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （Ⅱ）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn；
    （Ⅲ）设cn=
    1
    an-n
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    37
    44
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，点列(n，
    Sn
    n
    )(n∈N+)    在直线y=x上．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且3Sn+an=1，数列{bn}满足bn+2=3lo
    g
     
    1
    4
    an    ，数列{cn}满足cn=bn•an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，Sn=
    1
    2
    n2+
    11
    2
    n    ；数列满足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9项和为153
    （1）{bn}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{cn}的前n项和，cn=
    6
    (2an-11)(2bn-1)
    ，求使不等式T n＞
    k
    57
    对?n∈N+都成立的最大正整数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=2an+n2-3n-2（n∈N*）
    （I）求证：数列{an-2n}为等比数列；
    （II）设bn=an•cosnπ，求数列{bn}的前n项和Pn．

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