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    14．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（　　）
    A．f（0）=0且f（x）为偶函数B．f（0）=0且f（x）为奇函数
    C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数

    分析 利用赋值法，即可得出结论．

    解答 解：由题意，f（0+0）=f（0）+f（0），∴f（0）=0，
    f（-x+x）=f（-x）+f（x）=0，∴f（x）为奇函数，
    故选B．

    点评 本题考查奇函数的定义与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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    4．设等比函数{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=3，则$\frac{{S}_{12}}{{S}_{9}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{15}{7}$C．$\frac{17}{7}$D．$\frac{8}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．①$y=2{x^2}+\frac{4}{x}$的最小值为6；
    ②当a＞0，b＞0时，$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+2\sqrt{ab}≥4$；
    ③$y=x{（1-2x）^2}，（0＜x＜\frac{1}{2}）$最大值为$\frac{2}{27}$；
    ④当且仅当a，b均为正数时，$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}≥2$恒成立．
    以上命题是真命题的是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{x|x-1|，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在实数k使得函数f（x）的值域为[0，2]，则实数a的取值范围是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设集合U={-1，-2，-3，-4，0}，集合A={-1，-2，0}，集合B={-3，-4，0}则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{-3，-4}B．{-1，-2}C．{0}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥A-CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，$CE=\frac{1}{2}DF$，AF⊥平面CDFE，P为AD中点．
    （Ⅰ）证明：CP∥平面AEF；
    （Ⅱ）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．一直线 l 过直线 l1：2x-y=1 和直线 l2：x+2y=3 的交点 P，且与直线 l3：x-y+1=0 垂直．
    （1）求直线 l 的方程；
    （2）若直线 l 与圆 C：（x-a）2+y 2=8 （a＞0）相切，求 a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线y2=16x的焦点恰好是双曲线$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，则双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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