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    8．5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同分发总数是（　　）
    A．5B．10C．20D．120

    分析 由题意知5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，则满足条件的分法是只有一个人没有票，共有五种结果．

    解答 解：由题意知5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，
    则满足条件的分法是只有一个人没有票，
    ∴不同的分发种数有5种，
    故选：A．

    点评 这是一个简单计数问题，实际上本题也可以按照平均分组来理解，即把第一张票有五种方法，第二张票有4种方法，第三张票有3种方法，第四张票有2种方法，因为四张票相同，故排列以后再除以A44．

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    A．0B．1C．2D．4

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    A．2B．4C．8D．16

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    16．已知0＜β＜$\frac{π}{2}$＜α＜π，且cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则cos（α+β）的值为-1．

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    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）

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    20．（理科）An为数列{an}的前n项和，已知an＞0，An=$\frac{{a_n^2+2{a_n}-3}}{4}$，bn=an-12
    （1）求an和{ bn}的前n项和Sn；
    （2）若Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|，求Tn；
    （3）设cn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{cn}的前n项和Rn，求证Rn＜$\frac{1}{6}$．

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    17．如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有（　　）
    A．360种B．320种C．108种D．96种

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    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且a2=2，S5=15，数列{bn}满足：${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{b_n}（n∈{N^*}）$，记数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和为Sn；
    （2）求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn；求Tn的最值并求此时n的序号．

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