练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设向量a=(sin x,sin x),b=(cos x,sin x),x∈.

    (1)若|a|=|b|,求x的值;

    (2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

     

    【答案】

    (1) x= (2)

    【解析】

    解:(1)由|a|=|b|得=,

    即4sin2x=1.

    又因为sin2x+cos2x=1,x∈.

    所以sin x=,x=.

    (2)f(x)=a·b=sin xcos x+sin 2x,x∈.

    f(x)=sin 2x+=sin 2x-cos 2x+=sin(2x-)+.

    又2x-∈,f(x)∈.

    即f(x)最大值为.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sinα，1-cosα)    ，
    b
    =(sinβ，1+cosβ)    ，
    c
    =(0，1)    ，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若
    a
    与
    c
    的夹角为θ1    ，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2    ，且θ1-θ2=
    π
    3
    ，求tan（α-β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是单调函数．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）设向量
    a
    =(-sinα，2)，
    b
    =(-2sinα，
    1
    2
    )，
    c
    =(cos2α，1)，
    d
    =(1，3)    ，求满足不等式f(
    a
    •
    b
    )＞f(
    c
    •
    d
    )    的α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a=(sinα，
    		3
    2
    )，b=(cosα，
    1
    2
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    的一个值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(sin(x-
    π
    3
    )，cos(x-
    π
    3
    ))    ，
    b
    =(cos(φ+
    5π
    6
    )，sin(φ+
    5π
    6
    ))    ，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    （0＜φ＜
    π
    2
    ）在x=-
    π
    3
    处取得最大值．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）已知A为△ABC的内角，若f(A)=
    1
    4
    ，求f(
    A+?
    2
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案