练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是         。
    x+y-1=0

    试题分析：易知抛物线的焦点为（1,0），又圆的圆心为（2，-1），当过焦点的直线也过圆心时，截得的弦最长。所以所求直线方程为x+y-1=0。
    点评：理解“被圆截得最长弦即为直径” 是做本题的关键，属于基础题型。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则＝          ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）椭圆：的左、右焦点分别为，焦距为2，，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过的直线l交椭圆于两点．并判断是否存在直线l使得的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设点P是圆x2 +y2 =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的离心率为e=，右焦点为F（c，0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
    A．在圆x2+y2=8外B．在圆x2+y2=8上
    C．在圆x2+y2=8内 D．不在圆x2+y2=8内

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.
    ⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；
    ⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是  (    )
    A．0B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线相切于点，则的值为 (　 　)
    A．－3B．9
    C．－15 D．－7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案