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    4．已知函数y=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，则ω=3．

    分析 由已知利用正弦函数的周期公式即可计算得解．

    解答 解：由题意可得：最小正周期T=$\frac{2π}{3}$=$\frac{2π}{ω}$，
    解得：ω=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查三角函数的周期公式的应用，考查计算能力，属于基础题．

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    14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在（0，+∞）是增函数，且f（1）=0，则f（x+1）＜0的解集为（-2，0）．

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    15．已知抛物线C：y2=-2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{3}{2}$，则x0=（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

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    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，则AC与平面A1BC所成角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    19．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{n{a}_{n}-1}{n+1}$（n∈N+）．
    （1）计算a2，a3，a4，并猜测出{an}的通项公式；
    （2）用数学归纳法证明（1）中你的猜测．

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    9．将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ=$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
    （1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为监测全市小学生身体形态生理机能的指标情况，体检中心从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据分成如下5个组：[100，110），[110，120），…，[140，150），并绘制成频率分布直方图（如图所示）．
    （Ⅰ）若该校共有学生1000名，试估计身高在[100，130）之间的人数；
    （Ⅱ）在抽取的100名学生中，按分层抽样的方法从身高为：[100，110），[130，140），[140，150）3个组的学生中选取7人参加一项身体机能测试活动，并从这7人中任意抽取2人进行定期跟踪测试，求这2人取自不同组的概率．

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    14．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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