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    某化工企业2012年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单元：万元)．
    (1)用x表示y；
    (2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．求该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．

    (1)  y＝x＋＋1.5(x∈N*)      (2)  10年后

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

    上市时间天
         		4
         		10
         		36
     
    市场价元
         		90
         		51
         		90
     
    (1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．
    (2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=loga(3-ax).
    (1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.
    (2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
    (1)求实数a的取值范围.
    (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲线C：y2＝3x(y≥0)上的n个点，点Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x轴的正半轴上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐标原点)．
     
    (1)写出a1，a2，a3；
    (2)求出点An(an,0)(n∈N*)的横坐标an关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是奇函数，（其中)
    (1)求实数m的值；
    (2)在时，讨论函数f(x)的增减性；
    (3)当x时，f(x)的值域是（1，），求n与a的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．

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