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若复数
1+ai
2+i
(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于(  )
分析:先根据复数的除法法则化简该复数,然后根据根据该复数的实部与虚部相等建立等式,解之即可求出a的值.
解答:解:
1+ai
2+i
=
(1+ai)(2-i)
5
=
2+a+(2a-1)i
5

∵复数
1+ai
2+i
(i是虚数单位)的实部和虚部相等
∴2+a=2a-1解得a=3
故选D.
点评:本题主要考查了复数的四则运算,以及复数的基本概念,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数
1+ai2-i
(a∈R)
是纯虚数(i是虚数单位),则a的值为
2
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(2012•衡阳模拟)若复数
1+ai2+i
(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于
3
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