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    已知函数y=f（x）是一次函数，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表达式．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：计算题
    分析：由题意设f（x）=kx+b，代入所给的式子化简，列出方程求值即可．
    解答： 解：设f（x）=kx+b，
    ∵f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，
    ∴2kx+b+k（3x+1）+b=-5x+9，
    化简得，5kx+k+2b=-5x+9恒成立，
    则
    5k=-5
    k+2b=9
    ，解得
    k=-1
    b=5
    ，
    所以f（x）=-x+5．
    点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，是常见的题型，难度不大．
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    已知⊙O1与⊙O2的半径都等于1，圆心距为4，过动点P分别作⊙O1与⊙O2的切线，切点为M、N且使得PM=PN，求点P的轨迹方程．

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    如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y为正数，若x+y=1，则
    1
    x
    +
    4
    y
    最小值为（　　）
    A、6B、9C、12D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y）相互垂直，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2sin2    x+a，a∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知a2+a4+a6=39，a3+a6+a9=27，则{an}的前9项和为（　　）
    A、66B、99
    C、144D、297

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos x（x∈R）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）的解析式应为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    B、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    C、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i

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