科目：高中数学 来源：2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM所成的角为60°；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD．
以上四个命题中，正确命题的序号是
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科目：高中数学 来源：2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
在椭圆上，点
是椭圆上不同的两个动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
平行于直线
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：
年产量/亩 | 年种植成本/亩 | 每吨售价 | |
黄瓜 | 4吨 | 1.2万元 | 0.55万元 |
韭菜 | 6吨 | 0.9万元 | 0.3万元 |
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）
A．50，0 B．30，20
C．20，30 D．0，50
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科目：高中数学 来源：2017届湖南雅礼中学高三理上月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
运行下面的程序，如果输入的
是6，那么输出的
是（ ）
A．120 B．720
C．1440 D．5040
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科目：高中数学 来源：2017届黑龙江宝清县高级中学高三文上期中试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设命题
：函数
的图象向左平移
个单位长度得到的曲线关于
轴对称；命题
：函数
在
上是增函数，则下列判断错误的是（ ）
A．
为假 B．
为真 C．
为真 D．
为假
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的右焦点到其渐进线的距离为
，则此双曲线的离心率为_________．
，点P的坐标为
则当
时，P满足
的概率为________