Question

5．已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，求函数F（x）=f（x）+f（1-x）的定义域．

Answer 1

分析 根据题意，由函数f（x）的定义域为[-1，1]，对于函数F（x）=f（x）+f（1-x），则有$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤1-x≤1}\end{array}\right.$，解可得x的取值范围，可得F（x）的定义域，即可得答案．

解答 解：根据题意，函数f（x）的定义域为[-1，1]，
对于函数F（x）=f（x）+f（1-x），
则有$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤1-x≤1}\end{array}\right.$，
解可得0≤x≤1，
即函数F（x）=f（x）+f（1-x）的定义域为[0，1]．

点评 本题考查函数定义域的求法，关键是对函数定义域的理解．