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    已知复数z满足
    z-2
    z+1
    =i    ，则z=
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    ．
    分析：由已知可得z=
    2+i
    1-i
    ，分子分母同乘以分母的共轭复属1+i，化简即可．
    解答：解：∵
    z-2
    z+1
    =i    ，∴z-2=（z+1）i，
    即（1-i）z=2+i，
    故z=
    2+i
    1-i
    =
    (2+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    1+3i
    2
    =
    1
    2
    +
    3
    2
    i    ，
    故答案为：
    1
    2
    +
    3
    2
    i
    点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．
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    		2
    ，z2的虚部为2．
    （I）求z；
    （II）设z，z2，z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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    12、已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0的复数z的对应点的轨迹是（　　）

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    已知复数z满足|z|=
    		2
    ，z2的虚部为2，
    （1）求复数z及复数z对应的向量
    OZ
    与x轴正方向在[0，2π）内所成角．
    （2）设z、z2、z-z2在复平面内的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．

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    已知复数z满足|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最大值是
    5
    5
    ．

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    已知复数z满足|z-2|=
    		3
    ，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是
    		5
    +
    		3
    		5
    +
    		3
    ．

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