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    若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想．
    解答：解：根据几何体和平面图形的类比关系，
    三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：
    ∴△ABC的面积为，对应于四面体的体积为，
    故选A．
    点评：本题考察了立体几何和平面几何的类比推理，一般平面图形的边、面积分别于几何体中的面和体积进行类比，从而得到结论．
    练习册系列答案
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    r(a+b+c)
    2
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    A．B．C．D．

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    A．                    B．  C．  D．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的三边之长分别为a、b、c，内切圆半径为r，则△ABC的面积为 
    r(a+b+c)
    2
    ．根据类比思想可得：若四面体A-BCD的三个侧面与底面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为（　　）
    A．
    r(S1+S2+S2+S4)
    3
    		B．
    r(S1+S2+S2+S4)
    4
    C．
    r(S1+S2+S2+S4)
    5
    		D．
    r(S1+S2+S2+S4)
    6

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