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    18．如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第34颗珠子的颜色是（　　）
    A．白色B．白色的可能性大C．黑色D．黑色的可能性大

    分析 根据黑白珠子的规律可得：该串珠子以5为周期呈周期性变化，第34颗珠子的颜色与第4颗珠子的颜色相同，进而得到答案．

    解答 解：从第一个开始，每5颗珠子作为一个整体，
    则前3颗为白珠子，后2颗为黑珠子，
    即该串珠子以5为周期呈周期性变化，
    ∵34÷5=6…4，
    ∴第34颗珠子的颜色与第4颗珠子的颜色相同，
    故第34颗珠子的颜色是黑色，
    故选：C

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    8．图是偶函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，△KML为等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL|=1，则$f（\frac{1}{6}）$=（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    9．（实验班做）
    （1）已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-csoβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）=$\frac{59}{72}$．（写出计算过程）
    （2）在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，求tanC？

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    6．如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=$\frac{3}{2}$，则线段CD的长为$\frac{4}{3}$．

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    13．从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：$\frac{{d}_{1}}{{h}_{1}}$+$\frac{{d}_{2}}{{h}_{2}}$+$\frac{{d}_{3}}{{h}_{3}}$=1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．

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    3．a=6，c=1的椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{35}$B．$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{35}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1，求证：$\sqrt{4a+1}$+$\sqrt{4b+1}$+$\sqrt{4c+1}$≤$\sqrt{21}$．

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    7．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．1

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    8．若集合M={y|y=2x，x∈R}，N={x|y=lg（x-1）}，则下列各式中正确的是（　　）
    A．M∪N=MB．M∪N=NC．M=ND．M∩N=∅

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