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    .设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
    A．B．1C．2D．不确定
    C
    设椭圆和双曲线的方程为：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．由题设条件可知 |PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，结合=0，由此可以求出的值．
    解：设椭圆和双曲线的方程为：=1(m＞n＞0)和=1(a＞0，b＞0)．

    ∵|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，
    ∴|PF1| =+，|PF2|=-，
    ∵满足=0，
    ∴△PF1F2是直角三角形，
    ∴|PF1|2+|PF2|2=4c2．
    即m+a=2c2
    则===
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
    （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．
    (I)求点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)若、是(I)中上的两点，，过、分别作直线的垂线，垂足分别为、．证明：直线过定点，且为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

    （1）试求点的轨迹的方程；
    （2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；
    （3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）
    已知动圆过点且与直线相切.

    （1）求点的轨迹的方程；
    （2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
    （1）已知，，求的值；
    （2）求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线的距离小1，求点M满足的方程。
    （2）曲线上点M（x,y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程。

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