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    若函数f（x）=a+cosωx，满足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），则a和ω的一组值是（　　）
    分析：利用已知条件求出函数的对称轴，确定ω的值，利用f（1+x）+f（1-x）=2求出f（1）的值，即可求出a．
    解答：解：由题意可知f（2+x）=f（2-x），所以x=2是函数的对称轴，函数在对称轴取得最值，cos2ω=±1，由选项可知ω=
    π
    2
    ，又f（1+x）+f（1-x）=2，所以f（1）=1，
    所以1=f（1）=a+cos
    π
    2
    =a，
    所以a=1，ω=
    π
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查函数的对称性，三角函数的参数的物理意义，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）已知向量
    a
    =(-
    1
    2
    cosx，-x)    ，
    b
    =（1，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间(0，
    π
    2
    )    上存在增区间，则t的取值范围
    (-∞，
    1
    2
    )
    (-∞，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，则实数t的取值范围是
    [-1，+∞）
    [-1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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