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函数f(x)=cos(π-x)•lg|x|在区间数学公式内的图象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析:先利用诱导公式化简函数f(x),再利用偶函数的定义,判断函数的奇偶性,排除两个选项,最后利用特殊值代入法,得正确选项
解答:∵函数f(x)=cos(π-x)•lg|x|=-cosx•lg|x|
∴f(-x)=-cos(-x)•lg|-x||=-cosx•lg|x|=f(x)
∴函数f(x)为偶函数,排除B、D
∵f()=-cos•lg||>0,排除C
故选 A
点评:本题考查了函数的奇偶性定义及其图象特点,诱导公式及排除法解图象选择题
练习册系列答案
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若函数f(x)=
cos(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函数,则函数g(x)的解析式是
 

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π
3
)+sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面积S.

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3
sin(2x+θ)是偶函数,则θ=
 

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