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    9．设P=e0.3，Q=ln0.2，R=sin$\frac{15π}{7}$，则（　　）
    A．P＜R＜QB．R＜Q＜PC．R＜P＜QD．Q＜R＜P

    分析 由于P=e0.3＞1，Q=ln0.2＜0，0＜R=sin$\frac{15π}{7}$=$sin\frac{π}{7}$＜1，即可得出．

    解答 解：∵P=e0.3＞1，Q=ln0.2＜0，0＜R=sin$\frac{15π}{7}$=$sin\frac{π}{7}$＜1，
    ∴P＞R＞Q，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数、对数函数、三角函数的诱导公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．已知a，b，c为不等正实数，且abc=1，求证：$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$＜$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

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    20．某城市前些年对环保工作不重视，到去年2006年底堆积的垃圾达到100万吨，侵占大量土地，造成环境污染．估计今后
    若干年还将平均每年产生8万吨新的垃圾．市政府经调查研究，决定科学治废，估计今年能处理垃圾5万吨，并且以后处理垃圾吨量将每年增加10%
    （1）2009年底比2008年底垃圾量增加多少万吨？
    （2）到哪一年底垃圾堆积量最多？
    （3）到哪一年开始，垃圾堆积少于50万吨？

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    17．已知a，b∈R+，a+b=1，x1，x2∈R+，求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2．

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    4．已知函数f（x）=ex-mxk（m，k∈R）定义域为（0，+∞）
    （Ⅰ）若k=1时，f（x）在（1，+∞）上有最小值，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若k=2时，f（x）的值域为[0，+∞），试求m的值；
    （Ⅲ）试证：对任意实数m，k，总存在x0，使得当x∈（x0，+∞）时，恒有f（x）＞0．

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    14．如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，图（2）是半径之比为1：2的两个同心圆，图（3）是正六边形）各有一个玻璃小球，一次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏．

    （1）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
    （2）用随机变量ξ表示一局游戏后小球停在阴影部分的个数与小球没有停在阴影部分的个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在平面，AB=2，AF=1，
    （1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
    （2）M为AB的中点，试在线段EF上找一点P，使平面PCD与平面PCM相互垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．一个正三棱锥的三条侧棱长均为1，且两两垂直，将这个正三棱锥绕着它的高线旋转60°，则旋转后的三棱锥与原三棱锥公共部分的体积等于$\frac{\sqrt{2}}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线11：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R）．
    （1）判定两直线的位置关系；
    （2）求11与12的交点C的轨迹方程和其面积S的值．

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